可能です。

在留期間内であれば、「技術・人文知識・国際業務」に該当する仕事であれば、転職することが出来ます。 入国管理局に、事前許可は必要ありません。

ただし、転職後１４日以内に、入国管理局に「所属機関等に関する届出」を行う必要があります。これは会社だけではなく、本人も行う必要があります。（インターネットでも申請出来ます）