結論から言うと、戻ることができます、条件が設けられています。

①　出国してから一定期間経過しないと申請することはできません。
出国命令の場合：帰国日から1年以上
強制送還の場合：帰国日から5年以上

②　不法滞在以外に他の違反があるか？ 違反の程度はどのようになっているか？

③　申請書類で、合理的かつ十分に事情を説明できるか？

不法滞の履歴がある人の在留資格認定証明書申請は慎重に行う必要があるため、必要に応じて専門家に依頼することはおすすめです。